Ü1 - Wie siehst Du es?

    Ziel ist es, das Verständnis für Mengen/Zahlen und ihre Zusammensetzung bzw. Beziehungen zueinander zu trainieren und zu stärken. Durch den Austausch über die individuellen Sichtweisen wird die Einsicht gestärkt, dass es in Mathe verschiedene Wege gibt und "man sehr frei ist" (wie ein Schüler sagte). Die Kreativität im Umgang mit Mengen/Zahlen ist gefragt und natürlich auch das grundlegende Operationsverständnis (vor allem Addition, Subtraktion und auch Multiplikation, Division) sowie der Zusammenhang der verschiedenen Operationen untereinander. Erfahrungen zeigen, dass diese Übung wie ein Spiel, eine ganz neue Beziehung zur Mathematik stiften kann und das konzeptionelle Verständnis von Mengen und Zusammenhängen fördert.

    "Ja, Zahlen können zerlegt werden und in neuer Art und Weise zusammengesetzt werden! Los geht's!"

    • Stellen Sie die Frage "Wieviele Punkte siehst Du, OHNE zu zählen?" und erläutern Sie "Bitte erfasse die Menge mit Deinem Blick ohne zu zählen und mach Dir klar, wie Du diese Menge erkannt hast."
    • Nun bitten Sie um Ruhe und jeder Teilnehmer möge bitte den Daumen ausgestreckt auf seinen Tisch legen, wenn er eine Antwort für sich gefunden hat. Warten Sie bis alle Schüler soweit sind. Sollten einige sehr früh fertig sein, bitten Sie sie darum, alternative Antworten zu entwickeln.
    • Nun fragen Sie alle Schüler nach ihren Gedanken zu dieser Frage, beurteilungsfrei. Erheben Sie dabei die erkannte Anzahl UND die Art und Weise des Erkennens der Anzahl. Also z.B. als "10 und die habe ich gesehen mit oben 4, unten 3 und in der Mitte 3" also schreiben Sie an die Tafel "10 = 4+3+3", egal ob richtig oder falsch.
    • Auf diese Weise sollten sich viele viele verschiedene Zusammensetzungen ergeben. Durch den regen Austausch und die Möglichkeit zum Vergleich der Ideen werden die Schüler mögliche Fehler erkennen. Lassen Sie Schüler sprechen, die einen Ansatz korrigieren wollen und fordern Sie eine gute Erklärung.
    • Fragen Sie sodann, welche Ansätze ähnlich sind und machen Sie grundsätzliche Denkwege sichtbar durch gleiche Markierungen ähnlicher Ansätze.
    • Aufbauend auf diesem Durchlauf können Varianten geübt werden: neue Punktmengen mit einem bestimmten Ansatz erkennen/zerlegen, Karten mit Punktmengen und mathematischen Notationen zuordnen, etc.
    • Diese Übung kann auch mit Zahlen oder Aufgaben diskutiert werden. Beispiele: "Wie löst Du 12*15?", "Wie zerlegst  Du 38?", "Was ist 20% von 200?"
    • Jeder Schüler erarbeitet seine Antwort wieder für sich. Der Austausch der verschiedenen Denkwege erfolgt wieder wie oben beschrieben. Notieren Sie Ergebnisse und Rechnungen wieder beurteilungsfrei für die ganze Gruppe sichtbar. Dies ist eine wertvolle Chance, mathematische Notation und mathematische Kommunikation zu trainieren.
    • Hier besteht im Nachgang auch die Chance, die Denkwege mit den mathematischen Gesetzen (z.B. Distributivgesetz) zu verknüpfen.